牛顿第二定律实验为何要保证m远小于M(M远大于m)?

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牛顿第二定律实验中,要保证m(砝码和托盘的总质量)远小于M(小车的质量),为什么要这样?


牛顿第二定律实验的目是探究加速度(a)与合外力(F)和质量(m)的关系。在此实验中,小车的加速度由打点计时器可得出,小车的质量可以由天平测出,那小车所受的合外力如何得到呢?

在牛顿第二定律的实验中,如下图,我们是把托盘和砝码的重力当作小车所受的合外力,在平衡了摩擦力后,小车所受的合外力为细绳上的拉力,那细绳上的拉力等于托盘和砝码的重力吗?答案是否定的,不相等。要保证尽可能相等,条件是M远大于m。

数学证明如下:

以小车、托盘和砝码为系统分析,由牛顿第二定律

mg=(M+m)a

设细线上的拉力为T,对小车分析,由牛顿第二定律:

T=Ma

联立以上两式可得T=Mmg/(M+m)

化简得:,从结果可知,要使T≈mg,需要保证M»m。

牛顿第二定律

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