初中物理保留几位小数的问题?

高中物理辅导书《极简物理》上市!

刘叔物理公众号
刘叔物理网站有高中物理全部内容,欢迎分享给老师和同学们!!

关于什么情况下要保留几位小数?尤其是小数点后要补几个0的问题,一直有困扰,咨询了很多资深老师,包括南昌市教研室的老师都没有得到较为公认统一能令人信服的肯定回答,一直很头疼这种课本教参不明确回答,老师们又不能统一观点的问题,想起来就心塞。

对此,之前一直觉得,不管刻度尺的直接测量记数还是间接测量(比如累积法需要乘除运算)的结果记录问题,都应该保持精度一致(单位相同,有小数的情况指小数后位数一致),如30张纸测量结果是1.00cm,那每张纸应记作:0.03cm,但如果是300张薄纸的厚度呢?那要保持小数位数一致,应该是0.00cm了(明显不行),但直接写成0.003cm又人为扩大了精度,物理的测量或者计算结果是要指导实践的,这会让后来执行者错误认为前面的数据是用分度值为0.01cm的刻度尺测量出来的,小数点后两位之前的值都是准确无误完全可靠,没有估读的,这会往下传达出错误的信息。所以,后来发现应该不管直接测量,包括多次测量取平均值还是间接测量应该都是要求最终记录结果和前面测量值保持有效位数一致而不是小数位一致,这便可解决前面的问题,则可记录成0.00333cm,有效位数都是3位,但有人又质疑这样精度不是扩大了很多吗?后来者会误以为是分度值为0.0001cm的刻度尺测量出来的,但实际是分度值为0.1cm的刻度尺测量结果,为了解决这个问题,科学计数法就派上用场了,此时可写成3.33×10的-3次方cm,这样有效位数还是3位,和之前一样,但精度,此时还为0.01cm?是分度值为0.1cm的刻度尺?似乎有点问题。再比如用分度值为0.1cm的刻度尺测得地图上的线段为1.00cm,比例为1:1000,则实际长度为1000cm,有效位数不一致,所以应该写成1 x10的3次方cm,精度又不一致,所以应写成1.00×10的3次方。所以,如果要考虑这些乘除后(扩大或者减小数倍后)的严格正确记数问题,中学生是很吃力的,但中考没有明确告知应如何处理,这就造成一线教师观点各异,辅导书答案也是五花八门,目前没有一套能令人信服统一的标准。

 

通过查阅各种资料,今天初步得出了个人教学参考处理方法。

首先,中考原卷和答案提示,似乎要计算前后保留精确一致,但那是源于后面有一空已经保留了一位小数(暗示保留一位小数)。

课本和教参提示,计算后要保持精度一致,应该填2.0,但答案却是2,说明只有刻度尺的直接测量才需要精确到小数点后一位,或者多次测量取平均值才需要保持精度一致(本质还是刻度尺的直接测量,然后最终记作多少的问题),其他间接测量,经过乘除运算后,不需要保持精度一致。比如光具座的读数都没有保留到小数点后一位。

教参上的直接测量就严格保留到分度值的下一位。

总结:个人认为,只有刻度尺的直接测量的结果记录,或者多次直接测量后取平均值的记数(本质还是刻度尺的直接测量,然后结果记作多少的问题),才需要保留到分度值的下一位。其他间接测量(尤其是经过乘除后)的结果记录,不需要考虑这些,当然如果后面补0保留前后一致,应该也是不算错的,但为了降低难度,标准答案肯定不会补0。(其他测量不需要估读,更不涉及此问题)。单位换算更无需考虑此问题(小数位和有效位都不需要考虑)。

作者:杨加斌物理老师

初中物理单位换算

高中物理知识点总结

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注