有界磁场经典例题(2019年高考真题)

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如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x辅的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力,求

(1)带电粒子的比荷。
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

解析:根据题意,做出带电粒子的运动轨迹,如下图所示。

(1)带电粒子的比荷。

由几何关系:R²+R²=d²

带电粒子在电压U加速过程中:Uq=1⁄2mv²

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动:Bqv=mv²/R

联立以上三式可得

(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

带电粒子在整个过程中做匀速率运动,根据几何关系有运动的路程

运动的时间t=s/v

联立以上各式可得

高中物理知识点总结

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