理想气体状态方程的运用

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理想气体状态方程

对公式的理解：

1、公式的适用条件：一定质量的理想气体。

2、对于一定质量的理想气体，不管在那个状态，PV/T一定是一个定值。

3、PV/T=C，C与气体的种类和质量有关（物质的量有关），方程也可以写成PV=nRT这种形式（n表示气体的物质的量，R是一个与气体无关的常量）

理想气体状态方程运用的一般步骤

1、确定研究对象，即确定研究的是哪一部分质量的气体。

2、确定气体的两个状态，并且得出两个状态下的P、V、T。

3、由理想气体状态方程：P1V1/T1=P2V2/T2。

注意：在利用理想状态方程解题的过程中，最难求的是压强P，压强一般的求法是根据平衡关系或者牛顿运动定律。

4、解出所需物理量，并且分析结果。

理想气体状态方程的几个推论

1、一定质量的理想气体在状态1时压强为P1、温度为T1、密度为ρ1，在状态2时压强为P2、温度为T2、密度为ρ2。则有：

P1/T1ρ1=P2/T2ρ2

2、状态分别为P1、V1、T1，P2、V2、T2，P3、V3、T3，。。。，Pn、Vn、Tn的一定质量的理想气体，混合后的气体状态为P、V、T，则有：

P1V1/T1+P2V2/T2+P3V3/T3+。。。+PnVn/Tn=PV/T

3、k份状态分别为P1、V1、T1，P2、V2、T2，P3、V3、T3，。。。，Pk、Vk、Tk的理想气体，混合后分成m份P’1、V’1、T’1，P’2、V’2、T’2，P’3、V’3、T’3，。。。，Pm、Vm、Tm，则有：

P1V1/T1+P2V2/T2+P3V3/T3+。。。+PkVk/Tk=P’1V’1/T’1+P’2V’2/T’2+P’3V’3/T’3+。。。+PmVm/Tm

列题：

1、一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个有质量、无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图两部分气体的温度相同，均为T0=27℃，A部分气体的压强PA0=1.0×105Pa，B部分气体的压PB0=2.0×105pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3．求此时：

（1）A部分气体的压强PA。
（2）B部分气体的温度TB。

答案：（1）PA=1.5×105Pa    （2）TB=500K

2、向汽车轮胎内充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5标准大气压，温度为20℃，体积为20 L.充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个标准大气压，温度升高为25℃.若充入的气体的温度为20℃，压强为一个标准大气压，问：需要充入多少升这样的空气？(设轮胎体积不变) 。

答案：117.48 升

提示：将轮胎内原有气体、待充入气体作为研究对象，利用上面的第二个推论。


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