高中物理之电磁学压轴题

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水平放置的平行金属板,M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场(如图a所示,垂直纸面向里为正),磁感应强度Bo=50T,已知两板间距离d=0.3m,电场强度E=50V/m,M板中央有一小孔P,在P正上方h=5cm处的O点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板间,若油滴在t=0时刻进入两板间,最后恰好从N板边缘水平飞出,已知油滴的质量m=10-4kg,带电量q=+2×10-5C。(不计空气阻力,油滴可视为质点,重力加速度g=10m/s²,取π=3)

求N板的长度L和交变磁场的变化周期T。

解析:通过计算可知,油滴进入板间的速度大小为1m/s,对油滴在板间受力分析,发现油滴所受的重力和电场力等大反向,所以油滴在板间做匀速圆周运动,做圆周运动的半径r=0.1m。

根据题意,做出油滴运动轨迹,如下,其中θ在0到60度之间。

上图画出的是2个2rcosθ,也可以是3个、n个,所以,根据题意有:

2nrcosθ+r=d(n=1、2、3、4………)

带入数据得:cosθ=1/n

(1)n=1时,cosθ=1,θ=0,轨迹为3个四分之一圆弧。

(2)n=2时,cosθ=1/2,θ=60,轨迹为4个150度圆弧加上一个四分之一圆弧。

当n=3时,cosθ=1/3,θ>60,不符合题意。

当n>3时,θ>60,不符合题意。

综合以上,当n=1、2时,满足题意。根据这两种情况,带入有关数据即可得出答案。


答案:

当n=1时,l=0.6m,T=0.3s

当n=2时,,T=0.5s

高中物理知识点总结

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