简谐运动有关的二级结论

简谐运动有关的二级结论

（1）回复力满足 $F=-kx$ ，当从平衡位置开始振动：位移时间关系 $x=Asin ωt$ ，速度时间关系 $v=Aωcos ωt$ ，加速度时间关系 $a=-Aω^2 sin ωt$

（2）如果是弹簧振子的简谐运动， $ω=\sqrt{\cfrac{k}{m}}$ ，周期 $T=2\pi\sqrt{\cfrac{m}{k}}$

（3）小于 $5^0$ 的单摆可以看成简谐运动，周期 $T=2\pi\sqrt{\cfrac{L}{g}}$

（4）弹簧振子的周期 $T=2\pi\sqrt{\cfrac{m}{k}}$ ，只与振子的质量 m和弹簧的劲度系数k有关，与振幅的大小、在不在斜面上、斜面倾角变化、有没有摩擦都无关(有摩擦力做单向简谐运动)，改变这些只是让平衡位置移动，周期T不变。如果有大小恒定的摩擦力阻力 $F_f$ ，振幅会越来越小，每半个周期，振幅减少为一个定值 $\cfrac{4F_f}{k}$

五种方法推导简谐运动方程-有高中生可理解的方法

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