交变电流的变化规律

线圈转动模型图如下：

设线圈从中性面（线圈垂直于磁场位置）开始转动，角速度为ω，AB和CD边长为L1，BC和AD边长为L2，则在时刻t时线圈中的感应电动势的表达式推导如下。

如上图所示，AB和CD边在切割磁感线，将AB和CD边某时刻的速度进行分解，分解成沿磁感线方向和垂直于磁感线方向。

e=NBSL1ωνsinωt

ν=(ωL2)/2

联立可得：e=NBSωsinωt

感应电动势的最大值Em=NBSω

e=Emsinωt（Em为电动势的最大值）

对公式e=NBSωsinωt的理解

1、e=NBSωsinωt是电动势的的瞬时表达式，表示t时刻电动势的值。

2、瞬时表达式与线圈开始转动的位置有关。若线圈从中性面开始转动，表达式为E=NBSωsinωt；若从垂直于中性面开始计时，表达式为E=NBSωcosωt。

3、电动势的最大值Em与线圈开始转动的位置、转动的时间、线圈的形状、转抽的位置无关。

交变电流的变化规律

当线圈从中性面开始计时时，产生的电动势e=NBSωsinωt=Emsinωt（Em为电动势的最大值）。

则产生的瞬时电流i=(NBSωsinωt)/R=Imsinωt（Im为电流的最大值）

线圈从中性面开始转动时产生的电动势变化图像

线圈从中性面开始转动时产生的电流变化图像

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