绳拉物体和小船渡河模型

绳拉物体和小船过河模型原理都是运动的合成与分解，是考试常考的模型。

1、绳拉物体模型

合运动：物体的实际运动，我们这对应的是合速度。

处理方法：把物体的合运动（实际速度）分解为沿绳方向和垂直于绳方向。分解完以后，根据三角函数关系求出各个方向的速度，记住一点，共绳的速度大小相等。如下图

（拉船）

（拉物体）

（两个小车）

2、小船过河模型（做好运动矢量图是关键）

设船在静水中的速度为v2，水的速度为v1，河宽为d。

（1）渡船时间最短

由运动的独立性可知，当船头垂直于河岸开，此时船垂直与河岸方向的速度最大，时间最短.

（v2垂直于河岸时间最短）

此时最短时间t=d/v2，船的位移x=d/sinα。

（2）渡河位移最短（要对v2与v1的大小进行讨论）

1》如果v2>v1，船头v2偏向上游，最短为河宽，如下图。

（此时船的实际速度v方向垂直于河岸）

最短位移x=d，时间t=d/(v2*sinθ)。

2》如果v2<v1，如下图。

(当船的合速度v与船在静水中的速度v2垂直时有最短位移)

最短位移x=d/sinα。

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