绳拉物体和小船渡河模型

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绳拉物体和小船过河模型原理都是运动的合成与分解,是考试常考的模型。


1、绳拉物体模型

合运动:物体的实际运动,我们这对应的是合速度。

处理方法:把物体的合运动(实际速度)分解为沿绳方向和垂直于绳方向。分解完以后,根据三角函数关系求出各个方向的速度,记住一点,共绳的速度大小相等。如下图

(拉船)

(拉物体)

(两个小车)

2、小船过河模型(做好运动矢量图是关键)

设船在静水中的速度为v2,水的速度为v1,河宽为d。

(1)渡船时间最短

由运动的独立性可知,当船头垂直于河岸开,此时船垂直与河岸方向的速度最大,时间最短.

(v2垂直于河岸时间最短)

此时最短时间t=d/v2,船的位移x=d/sinα。

(2)渡河位移最短(要对v2与v1的大小进行讨论)

1》如果v2>v1,船头v2偏向上游,最短为河宽,如下图。

(此时船的实际速度v方向垂直于河岸)

最短位移x=d,时间t=d/(v2*sinθ)。

2》如果v2<v1,如下图。

(当船的合速度v与船在静水中的速度v2垂直时有最短位移)

最短位移x=d/sinα。


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