运动快慢的描述——速度

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本节我们学习速度有关知识点,要注意的是,高中说的速度和初中说的速度有很大不同。

运动快慢的描述——速度视频


1、坐标与坐标的变化量

前面我们说过,在高中物理必修一,物体的运动都是直线运动,所以在分析处理的物体的运动时,一般以物体运动的直线为x轴建立直线坐标系,物体的位置用坐标来表示,物体的位移就可以用坐标的变化量Δx=x2 — x1来表示,Δx的大小表示表示位移的大小,Δx的正负表示位移的方向;同样的我们也可以建立时间坐标轴Δt表示时间的变化量Δt=t2 — t1。

2、如何比较物体运动的快慢?

(1)比较相同的时间内运动的位移Δx大小,Δx越大,说明物体运动的越快。

(2)比较运动相同的位移Δx所花费的时间Δt,Δt越小,说明物体运动的越快。

3、速度

(1)定义:位移与发生这段位移所用时间的比值。

(2)定义表达式:,(理解:速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,记住,速度是等于位移除以时间,不是路程除以时间。)

(3)物理意义:速度是描述物体运动快慢的物理量。

(4)速度是矢量,既有大小,又有方向,方向为物体运动的方向。

说明:现在学习的速度和初中不相同,我们高中学习的速度等于位移除以时间,如果物体在一段时间内位移等于零,那么在这段时间内速度肯定等于零,比如绕操场跑一圈,不管时间为多少,速度就是等于零,因为位移为零,还要记住的一点是既然速度是矢量,那么要确定物体的速度,必须速度的大小和方向都要确定,所以在比较两个速度是否相同时,大小和方向都要比较,速度分为两类,一类叫平均速度,另一类叫瞬时速度。

4、平均速度

(1)定义:在某段时间内,物体的位移Δx与发生这段位移所用的时间Δt的比值,叫做这段时间(或位移)的平均速度。

(2)公式:

(3)物理意义:平均速度反应了物体在某段时间内运动的快慢,可以粗略的描述物体运动的快慢。

(4)平均速度是矢量,方向与Δx方向相同。

注意:平均速度是等于位移除以发生这段位移所用的时间,平均速率才等于路程除以时间,其中s表示t时间内通过的路程,平均速率是标量,只有大小,没有方向。

5、瞬时速度

(1)定义:物体在某一时刻(或某一位置)的速度。

(2)公式:(当Δt趋于零时,瞬时速度就等于平均速度)

(2)瞬时速度是矢量,有大小,也有方向,可以精确的,描述物体各个时刻的运动快慢。

注意:瞬时速度的大小我们叫瞬时速率,简称速率,但平均速度的大小不是平均速率,平均速率是等于路程与时间的比值。

平均速度和瞬时速度的对比

6、位移x——时间t图像

建立平面直角坐标系,横坐标表示时间t,纵坐标表示位移x,描绘位移所对应时间的点到坐标中(x1,t1)、(x2,t2)、(x3、t3)。。。。

 

(1)x—t图像反应了质点的位移随时间的变化图像,图像每一个点表示质点某时刻的位置,若图像是平行于t轴的直线,则表示质点静止;若图像是一条倾斜的直线,则表示质点做匀速直线运动(直线的斜率表示质点的速度);若图像是曲线或折线,则表示质点做变速运动。

(2)x—t图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动,图像中的图线不代表运动轨迹。

(3)如果图像在第四象限,则表示质点所在的位置与规定的正方向相反。


例题:

1、下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( AC)
A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于

B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于

C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

 

2、汽车沿着直线从甲地开往乙地。(1)若在前一半路程的平均速度为 v1,后一半
路程的平均速度为 v2,则汽车全程的平均速度  为多少?(2)若前一半时间的平均速度为 v1,后一半
时间的平均速度为 v2,则汽车全程的平均速度  为多少?

解:(1)设一半路程为 x 前一半路程用时间为 t1,后一半路程所用时间 t2,根据平均速度的
定义式,

(2)设全程运动时间为 t,则前一半时间位移 为 x1 = v1( t/2), 后 一 半 时 间 的 位 移 x2=v2( t/2)
, 由 平 均 速 度 公 式

 

3、某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向,试求:物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度。

解析:物体在t=0开始从原点出发东行作匀速直线运动,历时2s;接着的第2s~5s内静止;第5s内继续向东作匀速直线运动;第6s~8s匀速反向西行,至第8s末回到出发点;在第8s~ 12s内从原点西行作匀速直线运动。

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