探究弹性势能的表达式

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本节介绍另一种能量——弹性势能。


弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能。(一般用Ep表示)

弹性势能大小的影响因素(以弹簧为例)

1、重力势能的大小与高度h有关,那么弹簧弹性势能的大小是否与弹簧的形变量有关?通过生活实例我们很容易感知到,弹簧被拉长或者压缩越强,弹簧弹性势能越大,所以我们可以得出,弹簧形变量越大,弹簧弹性势能越越大。

2、生活中我们也容易发现,在形变量相同的情况下,大的和粗的弹簧的能量要比小的细的能量要大,那这个要怎样表示呢,是的,我们以前学过劲度系数k就是来描述大小粗细不同弹簧的。

通过分析知道了弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关,那么到底有什么关系呢?

弹性势能大小的推导

在前面我们学过胡克定律F=KΔx,知道了弹力与形变量和劲度系数之间的关系。

功等于力乘以位移,即W=FX。通过微分思想,我们把上面图像与x轴围成的面积细分成无数个矩形的面,最后我们会发现,图像与x轴围成的面积就是弹簧弹力所做的功,图像是三角形,很容易求出其面积。

所以弹簧弹性势能表达式为:

对此表达式要注意的几点:

1、k表示弹簧劲度系数,x表示形变量。

2、此表达式除非题目说明可以用,否则不能利用此表达式进行计算。

做功与弹性势能的关系

1、弹簧做正功,弹性势能减小,弹性势能转化成其他形式的能。(如物体在弹力的作用下加速运动,此时弹力对物体做正功,弹性势能转化成物体的动能。)

2、弹簧做负功,弹性势能增加,其他形式的能转化成弹性势能。(如运动的物体在压缩弹簧使物体减速,此时弹力对物体做负功,物体的动能转化成弹性势能)

 


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