第一道训练题:关于功能关系

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如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态,直轨道与一半径为5R/6的光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7RABCD均在同一竖直平面内。质量为m的小物块PC点由静止开始下滑,最低到达E点(未画出),随后P沿轨道被弹回,最高点到达F点,AF=4R,已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=1/4 ,重力加速度大小为g。(取

(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。

(2)求P运动到点时弹簧的弹性势能。

(3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。G点在C点左下方,与C点水平相距 7R/2、竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。


解析:

(1)根据题意知,BC之间的距离l

l=7R–2R

P到达B点时的速度为vB,由动能定理得

式中θ=37°,联立①②式并由题给条件得

高中物理知识点总结

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